Ohne Frames Letzte Aktualisierung: 30.08.2009

Begriffe am Dreieck

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Da die interaktive Konstruktion mit ActiveX-Komponenten arbeitet, können Sie sie nur dann sehen, wenn Sie den Internet Explorer unter Windows benutzen und der DynaGeoX-Viewer installiert ist. Hier finden Sie eine Installationsanleitung: DynaGeoX-Installations-Seite.

Sie können die DynaGeoX-Datei auch herunterladen und lokal mit EUKLID DynaGeo öffnen.

Hinweise:

  • Mit Hilfe der Schieberegler lassen sich Transversalen, Punkte und Kreise am Dreieck ABC ein- und ausblenden.
     
  • Das Dreieck ABC lässt sich verschieben, wenn man mit gedrückter linker Maustaste an der Dreiecksfläche zieht und verformen, wenn man an den Eckpunkten zieht.
     
  • Ein Ankreis berührt eine Dreiecksseite und die Verlängerungen der beiden anderen Dreiecksseiten von außen. (Arbeitsblatt zur Konstruktion von Ankreisen)
     
  • Satz über die Eulersche Gerade ( Leonhard Euler, 1707 - 1783)
    In jedem Dreieck liegt der Schnittpunkt H der Höhen, der Schnittpunkt S der Seitenhalbierenden und der Schnittpunkt U der Mittelsenkrechten auf einer Geraden. Diese Gerade heißt Eulersche Gerade.
     
  • F ist der Mittelpunkt des Feuerbachkreises und liegt ebenfalls auf der Eulerschen Geraden.
     
  • Konstruiert man über den Seiten eines gegebenen Dreiecks ABC gleichseitige Dreiecke und verbindet die neu dazugekommenen Punkte AF, BF und CF mit den jeweils gegenüberliegenden Ecken des Dreiecks, so schneiden sich diese Verbindungsstrecken in einem Punkt, dem  Fermatpunkt F. ( Wikipedia)
     
  • Mi ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel und damit der Inkreismittelpunkt.
     
  • Satz über den Feuerbachkreis ( Karl Wilhelm Feuerbach, 1800-1834)
    In jedem Dreieck ABC liegen die drei Seitenmitten (A', B', C'), die drei Höhenfußpunkte (Ha, Hb, Hc) und die drei Mitten (AH, BH, CH) zwischen dem Höhenschnittpunkt H und den Ecken (A, B, C) auf einem Kreis. Der Kreis heißt Feuerbachkreis oder auch Neunpunktekreis.
Dynamische Arbeitsblätter zur Dreiecksgeometrie
Begriffe gleichschenklig, gleichseitig, rechtwinklig, spitzwinklig und stumpfwinklig
Dreiecksgrundformen
Lage des Umkreismittelpunkts bei Dreiecken
Innenwinkelsummensatz
Außenwinkelsatz 
Konstruktion von Ankreisen 
Gleichschenklige Dreiecke (Innenwinkel funktional betrachtet) 
Problemaufgabe am rechtwinkligen Dreieck 
Dreieckssehne 
Dreiecksungleichung 
Dreieckiger "Lederflicken" - Aufgabe zur Symmetrie 
Mittelwerte am rechtwinkligen Dreieck 
Parkettierung der Ebene (mit Dreiecken!?) 
Pentagrammkonstruktion aus einem gleichschenkligen Dreieck 
Satz des Pythagoras (7 Beweise) 
Satz des Thales (Beweis) 
Eulersche Gerade 
Das Dreiecks-Labor von Walter Fendt 

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30.08.2009
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