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Zusammenfassung

Im ersten Teil dieser Arbeit wurde mit dem Ziel der konsequenten Förderung und Nutzung des Beweglichen Denkens eine Unterrichtssequenz im Themenbereich der zentrischen Streckung erstellt. Diese Unterrichtssequenz wurde in verschiedener Form in zwei neunten Klassen einer Würzburger Realschule gehalten: Für die eine Klasse (die Versuchsklasse) wurden eigens Dateien entwickelt, die auf dem dynamischen Geometriesystem DynaGeo basieren. Diese insgesamt dreizehn Dateien kamen während des Unterrichts in Form von Wandprojektionen sowie im Computerraum zum Einsatz und werden interessierten Lehrkräften zur Verfügung gestellt. Die andere Klasse (die Kontrollklasse) wurde ohne Computereinsatz unterrichtet.

Die Unterrichtssequenz begann mit den Grundlagen der zentrischen Streckung und umfasste insgesamt fünf Stunden: Die ersten drei Stunden wurden als Unterrichtsgespräch konzipiert, die vierte als Partner- bzw. Gruppenarbeitsstunde. In der fünften Stunde wurden wiederum mittels eines Unterrichtsgesprächs Ergebnisse gesichert und Inhalte wiederholt.

In der Versuchsklasse wurde der Stoff schwerpunktmäßig mithilfe besagter DynaGeo-Dateien erarbeitet. In den ersten drei Stunden wurden diese mit einem Beamer projiziert. Es wurde besonders Wert darauf gelegt, dass die Schüler aktiv wurden und Vorhersagen machten. Erst danach wurden die dargestellten Ausgangssituationen durch den Lehrer verändert (also Bewegungen gezeigt). Die eingesetzten DynaGeo-Dateien erfüllten auf diese Weise zwei Funktionen: Zum einen stellten sie eine Kontrolle für eigene Gedanken und Theorien dar, zum anderen war es durch sie möglich, Bewegungen „vorzudenken“. Diese Darstellung von Bewegungen wäre auf einer Tafel oder mit einem anderen Medium in dieser Form nicht möglich gewesen. Die vierte Stunde der Versuchsklasse wurde als Partnerarbeitsstunde im Computerraum konzipiert. Die Schüler arbeiteten selbstständig mit DynaGeo-Dateien und füllten ein Arbeitsblatt aus. Den Schülern wurde die Möglichkeit gegeben, die Dateien aller Unterrichtsstunden herunterzuladen und freiwillig zu Hause damit zu arbeiten.

Im Zweiten Teil dieser Arbeit wurden die Unterrichtsstunden evaluiert und analysiert, inwieweit der Einsatz von dynamischer Geometriesoftware im Bereich der zentrischen Streckung sinnvoll ist. Die Evaluation fand statt durch

- direkte Unterrichtsbeobachtungen (vor allem in der Versuchsklasse),

- Gespräche mit dem unterrichtenden Lehrer,

- einen Fragebogen, den die Schüler der Versuchsklasse ausfüllten,

- Interviews mit Schülern beider Klassen,

- einem schriftlichen Leistungstest, an dem auch beide Klassen teilnahmen.

Im Folgenden werden jeweils die wichtigsten Resultate der einzelnen Evaluationsmethoden zusammengefasst:

 

Ergebnisse der Unterrichtsbeobachtungen und der Gespräche mit dem unterrichtenden Lehrer:

Die Unterrichtssequenz konnte in dieser Form durchgeführt werden, Interesse und Mitarbeit der Schüler waren insgesamt gut. Es empfiehlt sich jedoch, eine zusätzliche Stunde (Ausweitung der ersten drei auf insgesamt vier Stunden) einzuplanen. Bezüglich des Computereinsatzes fiel auf, dass das Medium Computer zwar an sich für Interesse sorgte, jedoch meist noch nicht in angemessener Weise als „Arbeitswerkzeug“ anerkannt wurde. Eine zunehmende Gewöhnung an die Arbeit mit dem Computer sollte für Kompensation sorgen. Auch ist es wichtig, dass maximal zwei Schüler an einem Computer arbeiten, sodass jeder aktiv werden kann.

Der unterrichtende Lehrer gab an, dass die Einbindung der DynaGeo-Dateien in den Unterricht anfangs ungewohnt war und auch einen Mehraufwand in der Vorbereitung bedeutete, dies aber seiner Erfahrung nach bei jeder neuen Unterrichtsidee so wäre. Er schätzte die Möglichkeiten der Dynamik des Programms als förderlich für das Verstehen der Inhalte ein. Ein Manko war die Zeit, die zum Auf- und Abbau des Laptops und Beamers benötigt wurde. Ob in absehbarer Zukunft Klassenzimmer über fest installierte Beamer verfügen werden, ist wegen den dafür aufzuwendenden Kosten fraglich. Durch den Computereinsatz lässt sich allerdings auch Zeit sparen, da zum Teil die Anfertigung von mehreren Zeichnungen an der Tafel entfällt. Er werde jedenfalls in Zukunft im Bereich der zentrischen Streckung weiterhin mit DynaGeo-Dateien arbeiten und kann sich dies auch für andere Bereiche der Geometrie vorstellen.

 

Ergebnisse des Fragebogens:

Der Fragebogen bestand aus einem Multiple-Choice-Teil und einem Teil mit freier Antwortmöglichkeit. Befragt wurden die Schüler der Versuchsklasse; von ihnen gaben fast alle einen ausgefüllten Bogen ab. Drei Viertel der Klasse nutzten die Gelegenheit, sich im Teil mit freier Antwortmöglichkeit zum Unterricht zu äußern.

Bei den Fragen, ob die Schüler gerne mehr Unterricht in der Art der Unterrichtssequenz hätten und ob sie die mithilfe der Dateien dargestellten Bewegungen als hilfreich erachteten, war die Haltung der Klasse relativ neutral. Mit der bereits erwähnten Erweiterung um eine Unterrichtsstunde und der damit verbundenen Zeit für mehr Erklärungen – der Wunsch hiernach wurde auch von den Schülern im Teil mit freier Antwortmöglichkeit mehrfach geäußert – und Diskussionen ist hier meines Erachtens ein deutlicher Ausschlag ins Positive zu erwarten. Trotz des hohen Stoffpensums gab die Klasse an, dass der Unterricht etwas weniger anstrengend als der bisherige gewesen sei. Auffällig ist, dass sich die Mädchen durchweg positiver äußerten. Als positive Aspekte wurden von den Schülern vor allem die Möglichkeit, selbst mit dem Computer zu arbeiten und die Abwechslung zum herkömmlichen Unterricht genannt.

Schüler mit niedrigerem Leistungsniveau wurden durch einen Computereinsatz nicht benachteiligt, sondern gaben häufiger als andere Schüler an, sich beim Lösen von Aufgaben zur zentrischen Streckung Bewegungen vorzustellen. Besonders zu erwähnen sind die Mädchen niedrigen Leistungsniveaus: Sie und die Mädchen mit hohem Leistungsniveau erlebten den Unterricht, verglichen mit den restlichen Schülerinnen und Schülern der Versuchsklasse, als besonders positiv.

 

Ergebnisse der Schülerinterviews:

Es wurde eine Stichprobe von insgesamt 5 Schülern (3 Schüler der Versuchsklasse, 2 der Kontrollklasse) interviewt. Ihnen wurden einzeln Aufgaben vorgelegt, die sie lösen und von denen sie ihre Lösungen auch begründen sollten. Hierbei wurde analysiert, inwieweit die Schüler unterschiedliche Formulierungen verwendeten: Von den Schülern der Versuchsklasse wurde erwartet, dass sie mehr mit Bewegungen argumentieren als die Schüler der Kontrollklasse und infolgedessen bestätigt werden kann, dass sie sich in größerem Maße Bewegungen bei der Lösung einer Aufgabe vorstellen.

Es konnten jedoch keine Unterschiede im Sprachgebrauch festgestellt werden. Von den Leistungen her lagen beide Gruppen etwa auf einer Höhe; bei Aufgaben, für die das Vorstellen von Bewegungen erforderlich ist, scheinen die Schüler der Versuchsklasse etwas im Vorteil zu sein.

 

Ergebnisse des Leistungstests:

Am schriftlichen Leistungstest nahmen beide Klassen teil. Er bestand aus 11 Aufgaben (Items), bei denen die Lösungen im Multiple-Choice-Verfahren anzukreuzen waren. Bei den Items konnten mehrere Antworten richtig sein; ein Item wurde nur dann als gelöst gewertet, wenn alle richtigen Antworten und keine falsche Antwort angekreuzt wurden. Teilpunkte wurden nicht vergeben.

Betrachtet man den Durchschnitt insgesamt richtig gelöster Items, so kann man vom Leistungsniveau her zwischen Versuchs- und Kontrollklasse keinen Unterschied erkennen. Dies wird auch beim Vergleich der Schüler der Versuchs- und Kontrollklasse nach Leistungsniveaus bestätigt. Die Leistung der Versuchsklasse wurde aller Wahrscheinlichkeit nach durch zwei Faktoren negativ beeinflusst: Mehr Schüler der Versuchs- als der Kontrollklasse nahmen an einem Amerikaaufenthalt teil, der genau zu Beginn der Untersuchung endete. Des Weiteren nahmen alle Schüler der Versuchsklasse am Tag vor dem schriftlichen Leistungstest an einem anderen Mathematiktest (PALMA-Test) teil, bei der Kontrollklasse waren es nur einige wenige. Ohne diese Faktoren wäre die erbrachte Leistung der Versuchsklasse möglicherweise höher gewesen.

Der Vergleich zwischen Mädchen und Jungen der VK zeigte, dass die Mädchen das Item 11, welches das Vorstellungsvermögen in der Ebene am stärksten forderte, deutlich häufiger lösten. Insgesamt waren die Leistungen von Mädchen und Jungen gleich hoch, was gerade in Bezug auf den Computereinsatz positiv zu vermerken ist.

 

Resümee:

In dieser Studie konnten zwischen der Versuchsklasse, die computergestützten Unterricht erhielt, und der Kontrollklasse, deren Unterricht ohne den Einsatz von Computern verlief, bezüglich Aufgaben zur zentrischen Streckung, die Bewegliches Denken nicht explizit erforderten, keine Leistungsunterschiede festgestellt werden.

Warum soll man sich also die Mühe machen und das Medium Computer in diesem Themenbereich einsetzen?

Es gibt mehrere Gründe, die dafür sprechen: Im schriftlichen Test erbrachten die Mädchen und Jungen der Versuchsklasse die gleiche Leistung, sie wurden durch den Unterricht also gleichermaßen gefördert. Des Weiteren äußerten sich vor allem die Mädchen, gerade auch die mit niedrigem Leistungsniveau, in einer Befragung insgesamt positiv zum Unterricht mit Computereinsatz und gaben an, dass sie ihn im Vergleich zu herkömmlichem Geometrieunterricht sogar als weniger anstrengend empfanden. Die Jungen wurden jedoch nicht benachteiligt: Sie gaben an, dass sie den Unterricht als gleich anstrengend wie den herkömmlichen Geometrieunterricht empfanden und zeigten im Test auch die gleichen Leistungen wie die Jungen der Kontrollklasse. Die Schüler der Versuchsklasse scheinen der Auswertung der Interviews zur Folge gegenüber den Schülern der Kontrollklasse Vorteile bei Aufgaben zu haben, die das Vorstellen von Bewegungen erfordern. Es verbleibt zu erwähnen, dass das selbstständige Arbeiten am Computer und die Abwechslung zum „normalen“ Unterricht seitens der Schüler lobend erwähnt wurden. Dies veranlasst mich zu der Schlussfolgerung, dass der Einsatz von dynamischer Geometriesoftware im Themenbereich der zentrischen Streckung durchaus förderlich ist.

Die im Rahmen dieser Arbeit erstellten DynaGeo-Dateien stehen interessierten Lehrkräften unter http://www.juergen-roth.de/za/zentrische_streckung/index.htm zur Verfügung und dürfen von ihnen gerne für den eigenen Unterricht verwendet werden. Die Unterrichtssequenz kann so, wie sie konzipiert wurde, durchgeführt werden. Für Schwierigkeiten, die während dieser Studie auftraten, wurden bereits entsprechende Lösungsvorschläge entwickelt. Zur Eingewöhnung empfehle ich jedoch einen etwas zurückhaltenderen Computereinsatz: So wäre es möglich, sich abwechselnd an den Konzeptionen der Stunden von Versuchs- und Kontrollklasse zu orientieren. Die Schüler könnten dann auch auf die Internetadressen hingewiesen werden, wo sie nicht verwendete Dateien finden können. Es wäre dann nicht erforderlich, sich einen Beamer, von denen es an den Schulen wahrscheinlich nur wenige gibt, gleich für mehrere Stunden am Stück zu reservieren. Auch wäre es denkbar, eine frühere Stunde als die geplante im Computerraum zu verbringen, sofern es hier bei der Belegung Engpässe geben sollte.

Da die Erstellung von DynaGeo-Dateien recht zeitaufwendig ist, weise ich an dieser Stelle auf die Internetquellen des Literaturverzeichnisses hin. Unter diesen Adressen können bereits vorgefertigte Dateien zu verschiedenen Themen für den Unterrichtseinsatz heruntergeladen werden.

 

Mit einer zunehmenden Gewöhnung an den Computer als Arbeitswerkzeug und einer sich weiter verbessernden technischen Ausstattung der Schulen wird der Einsatz von dynamischer Geometriesoftware wohl immer einfacher und auch effektiver möglich sein. In den Bereichen, in denen er sich im Schulalltag bewährt, könnte er demnach in absehbarer Zeit zu einer regulären Ergänzung des Mathematikunterrichts werden.