Zur Funktion mit der Gleichung y=x² ist die "Umkehrung" eine Relation, keine Funktion. Erinnere Dich: Der Graph wurde über die Grundmenge G=R × R gezeichnet. Folglich muss die Grundmenge geändert werden, damit der Graph der Umkehrrelation die Anforderungen an eine Funktion erfüllt und von einer Umkehrfunktion gesprochen werden kann. Halte auf Deinem Blatt Papier fest:

Wird die Grundmenge G=R0+ × R0+ gewählt, dann hat die Umkehrfunktion (zur Funktion y=x²) die Gleichung y=√x. (in obigem Fenster kannst Du den Graph der gesuchten Umkehrfunktion anschauen). Analog linker Parabelast für Grundmenge G=R0- × R0+

MERKE: Achte bei der Bestimmung der Umkehrfunktion immer darauf, ob der gezeichnete Graph auch die Funktionskriterien erfüllt! In manchen Fällen ist eine Änderung der Grundmenge erforderlich.   

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AK GeoGebra
Benedikt Rödel
Letzte Aktualisierung: 15.09.2009