Monotonie und Ableitung:
Sei die reelle Funktion
stetig und in
differenzierbar.
-
Wenn für alle
gilt
(bzw.
), so ist
in
monoton steigend
(bzw.
streng m. s.
).
Analog mit
fallend
für die anderen Fälle.
-
Ist
monoton steigend
(bzw.
monoton fallend
), so folgt
(bzw.
) für alle
.