Genügt eine reelle Funktion
mit Definitionsmenge 
in einem Intervall 
für beliebige 
mit 
der Bedingung 
(bzw. 
), dann wird sie im Intervall 
streng monoton steigende (bzw. streng monoton fallende) Funktion genannt.Funktionen, die in
der Bedingung 
(bzw. 
) genügen, nennt man monoton steigend (bzw. monoton fallend) in .