Funktionsterm (Herleitung 2)

Der Sinus eines Winkels φ im rechtwinkligen Dreieck ist als Quotient aus Gegenkathete und Hypotenuse definiert. Zunächst müssen den Variablen in der Gleichung

Sinus

die richtigen Größen zugeordnet werden. φ ist hier der halbe Mittelpunktswinkel, also α/2, die Gegenkathete ist die Hälfte der Sehne s und die Hypotenuse ist der Radius r des Kreises. Einsetzen liefert:

Sinus

Auflösen nach s liefert:

sehnenlänge

Daraus folgt mit α = x/r
(Hilfe zu Winkeln im Bogenmaß: Info Bogenmaß):

s von x

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  © Jürgen Roth
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